Question

16．（1）計算：$\left|{-2}\right|+{（\frac{1}{3}）^{-1}}×{（π-\sqrt{2}）^0}-\sqrt{9}+{（-1）^2}$-2sin30°•tan45°
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}4x-3＜5x\\ \frac{x-4}{2}+\frac{x+2}{6}≤\frac{1}{3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第三項利用算術(shù)平方根定義計算，第四項利用乘方的意義化簡，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）原式=2+3×1-3+1-2×$\frac{1}{2}$×1=2+3-3+1-1=2；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4x-3＜5x①}\\{\frac{x-4}{2}+\frac{x+2}{6}≤\frac{1}{3}②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞-3，
由②得：x≤3，
則不等式組的解集為-3＜x≤3．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．