Question

17．已知a²+a-1=0，則2a³+4a²+2015的值是2017．

Answer 1

分析 先將已知條件變形為a²=1-a、a²+a=1，然后逐步代入代數(shù)式2a³+4a²+2015中，再進(jìn)行計(jì)算即可得出答案

解答 解：∵a²+a-1=0，
∴a²=1-a、a²+a=1，
∴2a³+4a²+2015
=2a•a²+4（1-a）+2015
=2a（1-a）+4-4a+2015
=2a-2a²-4a+2019
=-2a²-2a+2019
=-2（a²+a）+2019
=-2+2019
=2017．
故答案為：2017．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)因式分解對(duì)整式部分變形，把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，滲透了整體思想．