Question

19．（1）因式分解：2a³b+12a²b²+18ab³
（2）解方程：$\frac{x}{x-2}$-1=$\frac{8}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）先提公因式2ab，然后利用完全平方公式進(jìn)行因式分解；
（2）先把方程兩邊乘以（x+2）（x-2）得到整式方程，解整式方程得x=2，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解．

解答 解：（1）原式=2ab（a²+6ab+9b²）
=2ab（a+3b）²；
（2）$\frac{x}{x-2}$-1=$\frac{8}{（x+2）（x-2）}$，
去分母得x（x+2）-（x+2）（x-2）=8，
解得x=2，
檢驗(yàn)：x=2時，（x+2）（x-2）=0，則x=2是原方程的增根，
所以原方程無解．

點(diǎn)評 本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用和解分式方程．注意解分式方程一定要檢驗(yàn)．