Question

18．設函數(shù)y=（m-2）x^2-|m|+m-1，
（1）當m為何值時，它是一次函數(shù)？
（2）當m為何值時，它是正比例函數(shù)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)一次函數(shù)的定義列出關于m的不等式組，求出m的值即可；
（2）根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關于m的不等式組，求出m的取值范圍即可

解答 解：（1）∵函數(shù)y=（m-2）x^2-|m|+m-1是一次函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-2≠0}\\{2-|m|=1}\end{array}\right.$，解得m=±1；

（2）∵函數(shù)y=（m-2）x^2-|m|+m-1是正比例函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}m-2≠0\\ 2-\left|m\right|=1\\ m-1=0\end{array}\right.$，解得m=1．

點評 本題考查的是正比例函數(shù)與一次函數(shù)的定義，在解答此類題目時要注意x的系數(shù)不等于0．