Question

10．已知a²-3a+1=0，求$\frac{{a}^{2}}{3{a}^{4}+4{a}^{2}+3}$=$\frac{1}{25}$．

Answer 1

分析 由題意可知a²=3a-2，代入原式化簡(jiǎn)即可．

解答 解：∵a²-3a+1=0，
∴a²=3a-2，
∴原式=$\frac{3a-1}{3（9{a}^{2}-6a+1）+4（3a-1）+3}$
=$\frac{3a-1}{27（3a-1）-18a+3+12a-1}$
=$\frac{3a-1}{25（3a-1）}$
=$\frac{1}{25}$，
故答案為$\frac{1}{25}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的值，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)整體代入，把分子分母進(jìn)行降冪化簡(jiǎn)，屬于中考常考題型．