Question

已知n是整數(shù)，以6+5n，3n-2，18-n這三個(gè)數(shù)作為同一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，則這樣的三角形共有________個(gè)．

Answer 1

2
分析：先根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系，可得關(guān)于n的不等式組，解即可，注意n取整數(shù)．
解答：根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，可得
18-n-6-5n＜3n-2＜6+5n+18-n，
解得＜n＜，
由于n為整數(shù)，那么n=2或n=3，
故答案是2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形三邊之間的關(guān)系、一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是注意調(diào)整前后順序，能求出n的取值范圍．