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9．化簡求值：（x-5+$\frac{16}{x+3}}$）÷$\frac{x-1}{{{x^2}-9}}$，其中x=-2．

分析 首先對括號內(nèi)的分式進(jìn)行通分相減，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，計(jì)算乘法即可化簡，最后代入數(shù)值計(jì)算即可．

解答 解：原式=（$\frac{（x-5）（x+3）+16}{x+3}$÷$\frac{x-1}{（x+3）（x-3）}$
=$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x+3}$•$\frac{（x+3）（x-3）}{x-1}$
=$\frac{（x-1）^{2}}{x+3}$•$\frac{（x+3）（x-3）}{x-1}$
=（x-1）（x-3）．
當(dāng)x=-2時(shí)，原式=（-3）×（-5）=15．

點(diǎn)評 本題考查了分式的化簡求值，正確對分式進(jìn)行通分、約分是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知a，b為實(shí)數(shù)，且滿足$\sqrt{a-2}$+b2-6b+9=0．
（1）求a，b的值；
（2）若a，b為△ABC的兩邊，第三邊c=$\sqrt{13}$，求△ABC的面積．

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20．計(jì)算
（1）12-（-16）+（-4）-5            
（2）1÷（-1）+0÷（-4）×（-2010）
（3）-2-|-3|+（-2）2
（4）-22+（-33）×（-$\frac{2}{3}$）3-12÷（-2）2．

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17．化簡：
（1）-（a-b）-3（b-2a）
（2）已知A=x3+6x-9，B=-x3-2x2+4x-6，求2A-3B．

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4．先化簡，再求值：
3a2b-[2ab2-2（ab-$\frac{3}{2}$a2b）+ab]+3ab2，其中a=5，b=-2．

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14．操作體驗(yàn)
（1）如圖①，已知△ABC，請畫出△ABC的中線AD，并判斷△ABD與△ACD的面積大小關(guān)系．
（2）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的邊BC在x軸上，已知點(diǎn)A（2，4），B（-1，0），C（3，0），試確定過點(diǎn)A的一條直線l，平分△ABC的面積，請寫出直線l的表達(dá)式．
綜合運(yùn)用
（3）如圖③，在平面直角坐標(biāo)系中，若A（1，4），B（3，2），那么在直線y=-4x+20上是否存在一點(diǎn)C，使直線OC恰好平分四邊形OACB的面積？若存在，請計(jì)算點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A（-4，0），與y軸交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=-3x交于點(diǎn)C（-1，m）．
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在x軸上找點(diǎn)P，使得△OCP為等腰三角形，直接寫出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在直線AB上找點(diǎn)Q，使得S△OCQ=$\frac{5}{8}$S△ABO，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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18．已知$\root{3}{x}$=4，且（y-2z+1）2與$\sqrt{z-3}$互為相反數(shù)，求$\root{3}{{x+{y^3}+{z^3}}}$的值．

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19．隨著重慶初三體育考試的日益逼近，同學(xué)們除了體育課要進(jìn)行體育鍛煉外，課后還要自己抽時(shí)間進(jìn)行體育鍛煉，某校為了解初三學(xué)生課后體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并按學(xué)生課后體育鍛煉時(shí)間x（分鐘）的多少分為以下四類：A類（0≤x＜15），B類（15＜x≤30），C類（30＜x≤45），D類（x＞45）．對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理并繪制了如圖所示的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中B類所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是144度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）某次課間正好遇到3名男同學(xué)和1名女同學(xué)正在進(jìn)行體育鍛煉，學(xué)校打算從這4名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)進(jìn)行采訪，請用列表法或畫樹狀圖法求出正好抽到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率．

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