Question

已知關(guān)于x的方程（k-1）x²-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�

• A、k＞2
• B、k＞0且k≠1
• C、k＜2且k≠1
• D、k＜2

Answer 1

考點：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：

分析：由關(guān)于x的方程（k-1）x²-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，根據(jù)△的意義得到k-1≠0，且△＞0，即4-4（k-1）＞0，解不等式組即可得到k的取值范圍．

解答：解：∵關(guān)于x的方程（k-1）x²-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴k-1≠0，且△＞0，即4-4（k-1）＞0，解得k＜2，
∴k的取值范圍是：k＜2且k≠1．
故選：C．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．