Question

19．某學(xué)校開展“文明禮儀”演講比賽，八（1）、八（2）班派出的5名選手的比賽成績?nèi)鐖D所示：

（1）填表：

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
八（1）班	75	75	75
八（2）班	75	70	90

（2）根據(jù)題中數(shù)據(jù)計(jì)算八（2）班成績的方差為160，請計(jì)算八（1）班成績的方差，判斷哪個(gè)班級選手的成績更為穩(wěn)定？并說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)，找出中位數(shù)，眾數(shù)，計(jì)算得出平均數(shù)即可；
（2）根據(jù)方差的計(jì)算公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]計(jì)算得出答案；再根據(jù)方差的意義即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）八（1）班平均數(shù)=$\frac{1}{5}$×（75+65+70+75+90）=75，中位數(shù)75；
八（2）班眾數(shù)是90；
填表如下：

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
八（1）班	75	75	75
八（2）班	75	70	90

（2）S²_{八（1）班}=$\frac{1}{5}$×[（75-75）²+（75-65）²+（75-70）²+（75-75）²+（75-90）²]=70，
70＜160，
所以八（1）班成績更為穩(wěn)定．

點(diǎn)評 此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)、中位數(shù)、方差．掌握基本意義與計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵．