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13．如圖，△ABC中，∠AED=∠B，AD=2，DB=4，AE=3，則EC=1．

分析 根據(jù)相似三角形的判定首先證出△ADE∽△ACB，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出AE：AB=AD：AC，從而求出AE的長(zhǎng)度．

解答 解：∵∠A=∠A，∠AED=∠B，
∴△ADE∽△ACB，
∴AE：AB=AD：AC，
又∵AD=2，DB=4，AE=3，
∴AB=AD+BD=6，
∴AC=2×6÷3=4．
∴CE=AC-AE=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)．有兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．相似三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，∠AOB平分線上一點(diǎn)C作CD∥OB交OA于點(diǎn)D，E是線段OC的中點(diǎn)，請(qǐng)過(guò)點(diǎn)E畫直線分別交射線CD，OB于點(diǎn)M，N，探究線段OD，ON，DM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．用代數(shù)式表示：①甲數(shù)比乙數(shù)的2倍多4，設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)為$\frac{x-4}{2}$；②甲數(shù)與乙數(shù)的和是10，設(shè)甲數(shù)為y，則乙數(shù)為10-y．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，△ABC是等腰三角形，∠BAC=90°，D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連續(xù)AD，以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連續(xù)FC、EC，若AC=$\sqrt{2}$，AD=$\sqrt{10}$．
（1）求證：△ABD≌△ACF；
（2）求△CEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：
（a+b-3）（a-b-3）+（4ab3-8a2b2）÷4ab，其中a=2，b=1．
（2）解方程：（3x+1）（2x2-2x+1）-2x2（3x-2）=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知$\frac{3a+1}{a}$=0，求$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-2a}$÷（a-1）•$\frac{2-a}{a-1}$的值．

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5．九年級(jí)某班部分同學(xué)利用課外活動(dòng)時(shí)間，積極參加籃球定點(diǎn)投籃的訓(xùn)練，訓(xùn)練后的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br />
進(jìn)球數(shù)（個(gè)）876543
人數(shù)214782
回答下列問(wèn)題：
（1）訓(xùn)練后籃球定點(diǎn)投籃進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是4個(gè)，中位數(shù)是5個(gè)；
（2）若訓(xùn)練后的人均進(jìn)球數(shù)比訓(xùn)練前增加25%，求訓(xùn)練前的人均進(jìn)球數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．3（4x-1）-7（2x-1）=8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知⊙C的半徑為r，點(diǎn)P是與圓心C不重合的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于⊙C的反演點(diǎn)的定義如下：
若點(diǎn)P'在射線CP上，滿足CP'•CP=r2，則稱點(diǎn)P'是點(diǎn)P關(guān)于⊙C的反演點(diǎn)．圖1為點(diǎn)P及其關(guān)于⊙C的反演點(diǎn)P'的示意圖．
（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為6，⊙O與x軸的正半軸交于點(diǎn)A．
①如圖2，∠AOB=135°，OB=18，若點(diǎn)A'，B'分別是點(diǎn)A，B關(guān)于⊙O的反演點(diǎn)，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（6，0），點(diǎn)B'的坐標(biāo)是（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）；
②如圖3，點(diǎn)P關(guān)于⊙O的反演點(diǎn)為點(diǎn)P'，點(diǎn)P'在正比例函數(shù)y=$\sqrt{3}$x位于第一象限內(nèi)的圖象上，△P'OA的面積為6$\sqrt{3}$，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P是二次函數(shù)y=x2-2x-3（-1≤x≤4）的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)為圓心，$\frac{1}{2}$OP為半徑作圓，若點(diǎn)P關(guān)于⊙O
的反演點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（m，n），請(qǐng)直接寫出n的取值范圍．

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