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如圖，BD=OD，∠AOC=114°，求∠AOD的度數(shù)．
考點(diǎn)：圓的認(rèn)識(shí),等腰三角形的性質(zhì)
專題：計(jì)算題
分析：設(shè)∠B=x，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，由BD=OD得∠DOB=∠B=x，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠ADO=2x，則∠A=∠ADO=2x，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)得2x+x=114°，解得x=38°，最后利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算∠AOD的度數(shù)．
解答：解：設(shè)∠B=x，
∵BD=OD，
∴∠DOB=∠B=x，
∴∠ADO=∠DOB+∠B=2x，
∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO=2x，
∵∠AOC=∠A+∠B，
∴2x+x=114°，解得x=38°，
∴∠AOD=180°-∠OAD-∠ADO=180°-4x=180°-4×38°=28°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的認(rèn)識(shí)：掌握與圓有關(guān)的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等）．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠1與∠2互為補(bǔ)角，∠3=117°．求∠4的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠COE=22°，∠BOC=90°，求∠AOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，AB，CD是半徑為4的⊙O的兩條直徑，CD⊥AB，點(diǎn)P是
AC
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP，交半徑OC于點(diǎn)E，過點(diǎn)P的直線PH與OC延長線交于點(diǎn)H
（1）當(dāng)PH=EH時(shí)，求證：直線PH是⊙O的切線；
（2）當(dāng)E為OC中點(diǎn)時(shí)，求PC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：點(diǎn)A，C，E為⊙O上的點(diǎn)，且
CA
=
CE
．
   （1）如圖1，求證：CO⊥AE；
   （2）如圖2，AB為⊙O直徑，CD垂直AB于D，若AE=4BD，求tan∠CAE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從車站向東走400m，再向北走500m到小紅家；從車站向北走500m，再向西走200m到小強(qiáng)家，若以車站為原點(diǎn)，以正東、正北方向?yàn)檎较蚪⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，則小紅家、小強(qiáng)家的坐標(biāo)分別為（　�。�
A、（400，500）；（500，200）
B、（400，500）；（200，500）
C、（400，500）；（-200，500）
D、（500，400）；（500，-200）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（2m-3，1），B（3，-
1
3
m）是同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，又關(guān)于x的方程x2+2mx+
3
4
=0有實(shí)數(shù)根．
（1）求m的值；
（2）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；
（3）經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的直線與x，y軸分別交于C，D，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，雙曲線y=
k
x
過B點(diǎn)，且S四邊形ABCD=4，求k．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)B、C、D都在⊙O上，過點(diǎn)C作AC∥BD交OB延長線于點(diǎn)A，連接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=6
3
cm．
（1）直線AC與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？為什么？
（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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同步練習(xí)冊(cè)答案