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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

19．已知$\left\{\begin{array}{l}3x-6y=1\\ x-3y=\frac{1}{5}\end{array}\right.$，請用簡便方法求x²-5xy+6y²的值．

分析方程組整理后，求出x-2y與x-3y的值，原式分解后代入計算即可求出值．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}3x-6y=1\\ x-3y=\frac{1}{5}\end{array}$，整理得$\left\{\begin{array}{l}x-2y=\frac{1}{3}\\ x-3y=\frac{1}{5}\end{array}$，
則x²-5xy+6y²=（x-2y）（x-3y）=$\frac{1}{15}$．

點評此題考查了因式分解-十字相乘法，以及解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．解方程：
（1）x²+2x-5=0；
（2）x（x-8）=16
（3）（x-2）²-4=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某小區(qū)為了排污，需鋪設(shè)一段全長為720米的排污管道，為減少施工對居民生活的影響，須縮短施工時間，實際施工時每天鋪設(shè)管道的長度是原計劃的1.2倍，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，求原計劃每天鋪設(shè)管道的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列各式由左到右的變形，屬于因式分解的個數(shù)是（　　）
①ax-bx=x（a-b）；
②2a（a-2b）=2a²-4ab；
③x²+2x+6=x（x+2）+6；
④a²-1=（a+1）（a-1）；
⑤（x+2y）²=x²+4xy+4y²；
⑥3x²-2x-1=（3x+1）（x-1）．

A．

3個

B．

4個

C．

5個

D．

6個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．解二元一次方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}\frac{m}{3}-\frac{n}{4}=3\\ \frac{m}{2}-\frac{n}{3}=13\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}2（x+y-1）=3（y-2）+5\\ \frac{y}{3}-\frac{x}{2}=1\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖1所示，過點M作⊙N的切線MA、MB，切點分別為A、B，連接MN
（1）求證：∠AMN=∠BMN．
（2）如圖2所示，在圖1的基礎(chǔ)上作⊙M，過⊙N的圓心N作⊙M的切線NC、ND，切點分別為C、D，MA、MB分別與⊙M交于點E、F，NC、ND分別與⊙N交于點G、H，MA與ND交于點P．求證：sin∠DPM=$\frac{ME}{MP}$．
（3）求證：四邊形EFGH是矩形．