Question

已a²+b²-2a+6b+10=0，求a2006-

1

b

的值．

Answer 1

考點：因式分解-運用公式法,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：計算題

分析：已知等式左邊利用完全平方公式變形，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．

解答：解：∵a²+b²-2a+6b+10=（a-1）²+（b+3）²=0，
∴a-1=0，b+3=0，即a=1，b=-3，
則原式=1+

1

3

=

4

3

．

點評：此題考查了因式分解-運用公式法，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．