Question

6．已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-5，8）和點(diǎn)（2，1），求這個(gè)函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 利用待定系數(shù)法把（-5，8）和（2，1）代入一次函數(shù)y=kx+b，可得到一個(gè)關(guān)于k、b的方程組，再解方程組即可得到k、b的值，然后即可得到一次函數(shù)的解析式．

解答 解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-5，8）和點(diǎn)（2，1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{8=-5k+b}\\{1=2k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=3}\end{array}\right.$，
∴一次函數(shù)解析式為：y=-x+3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；（2）將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式．