Question

14．甲、乙兩地相距460km，A，B兩車分別從甲、乙兩地開出，A車速度為60km/h，B車速度為48km/h，同學(xué)們提出如下的一些問題：
（1）兩車同時開出，相向而行，出發(fā)后多少小時兩車相遇？
（2）兩車相向而行，A車提前半小時出發(fā)，B車開出后多少小時兩車相遇？相遇地點距離甲地多遠(yuǎn)？
（3）兩車同向同時開出，B車在前，出發(fā)后多少小時A車追上B車？
（4）兩車背向而行，同時出發(fā)，行駛多少小時兩車相距960km？
請你解答上述問題，并嘗試提出類似問題．

Answer 1

分析 （1）設(shè)出發(fā)后x小時兩車相遇，利用兩車行的路程和為460km列方程解答即可；
（2）設(shè)B車開出后x小時兩車相遇，利用兩車行的路程和為460km列方程解答，進(jìn)一步利用A車速度乘時間得出相遇地點距離甲地的距離；
（3）設(shè)出發(fā)后x小時A車追上B車，根據(jù)行駛的路程差為460km列方程解答即可；
（4）設(shè)行駛x小時兩車相距960km，利用兩車行的路程和為960-460=500km列方程解答即可．

解答 解：（1）設(shè)出發(fā)后x小時兩車相遇，由題意得
（60+48）x=460，
解得：x=$\frac{115}{27}$．
答：出發(fā)后$\frac{115}{27}$小時兩車相遇；
（2）設(shè)B車開出后x小時兩車相遇，由題意得
60（x+$\frac{1}{2}$）+48x=460，
解得：x=$\frac{215}{54}$，
A車甲地的距離60（x+$\frac{1}{2}$）=$\frac{2420}{9}$．
答：B車開出后$\frac{215}{54}$小時兩車相遇，相遇地點距離甲地$\frac{2420}{9}$km；
（3）設(shè)出發(fā)后x小時A車追上B車，由題意得
60x-48x=460，
解得：x=$\frac{115}{3}$．
答：出發(fā)后$\frac{115}{3}$小時A車追上B車；
（4）設(shè)行駛x小時兩車相距960km，由題意得
60x+48x=960-460，
解得：x=$\frac{125}{27}$．
答：行駛$\frac{125}{27}$小時兩車相距960km．

點評 此題考查一元一次方程的實際運用，掌握行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．