Question

如圖，E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的邊AB，DC上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)P，F(xiàn)B與EC相交于點(diǎn)B，若S△APD=15cm2，S△BQC=25cm2，則陰影部分的面積為（　�。�

• A、10cm²
• B、20cm²
• C、30cm²
• D、40cm²

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：連接E、F兩點(diǎn)，由三角形的面積公式我們可以推出S_△EFC=S_△BCQ，S_△EFD=S_△ADF，所以S_△EFG=S_△BCQ，S_△EFP=S_△ADP，因此可以推出陰影部分的面積就是S_△APD+S_△BQC．

解答：解：連接E、F兩點(diǎn)，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴△EFC的FC邊上的高與△BCF的FC邊上的高相等，
∴S_△EFC=S_△BCF，
∴S_△EFQ=S_△BCQ，
同理：S_△EFD=S_△ADF，
∴S_△EFP=S_△ADP，
∵S_△APD=15cm²，S_△BQC=25cm²，
∴S_{四邊形EPFQ}=40cm²，
故選D．

點(diǎn)評：本題綜合性較強(qiáng)，主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解答此題關(guān)鍵是作出輔助線，找出同底等高的三角形．