Question

將一副三角板如圖所示疊放，A、E、C、D在同一條直線上．
（1）問EF與BC平行嗎？請說明理由．
（2）求∠1與∠2的度數(shù)．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：（1）求出∠DEF+∠ACB=180°，根據(jù)平行線的判定推出即可；
（2）根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可求出∠2，求出∠OQB，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可．

解答：解：（1）EF∥BC，
理由是：∵∠DEF=∠ACB=90°，
∴∠DEF+∠ACB=180°，
∴EF∥BC；

（2）∵∠D=60°∠DCB=90°，
∴∠2=∠D+∠DCB=60°+90°=150°，
∵EF∥BC，
∴∠OQB=∠F=30°，
∵∠B=45°，
∴∠1=∠B+∠OQB=45°+30°=75°．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．