Question

15．請在下列兩個小題中，任選其一完成即可
（1）解方程：$\frac{1}{x-3}$+2=$\frac{4-x}{3-x}$；
（2）已知二次函數(shù)y=-2x²+8x．用配方法把該函數(shù)化為y=a（x-h）²+k（其中a、h、k都是常數(shù)且a≠0）的形式，并指出函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)解分式方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1解出方程，驗根得到答案；
（2）把一般式用配方法化為頂點式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)找出對稱軸和頂點坐標(biāo)．

解答 解：（1）去分母：1+2（x-3）=x-4 
去括號：1+2x-6=x-4 
移項：2x-x=-4-1+6
合并：x=1 
檢驗：把x=1代入x-3得-2≠0，所以x=1是原分式方程的解．
（2）y=-2x²+8x
=-2（x²-4x）              
=-2（x²-4x+4-4）
=-2（x²-4x+4）+8              
=-2（x-2）²+8                
所以對稱軸為：x=2，
頂點坐標(biāo)：（2，4）．

點評 本題考查的是二次函數(shù)的三種形式，掌握配方法是解題的關(guān)鍵．