Question

1．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，把△ABC繞AC邊旋轉(zhuǎn)一周（360°）得到一個(gè)圓錐體，那么這個(gè)圓錐體的側(cè)面積為15π（結(jié)果可保留π）

Answer 1

分析 先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AB=5，然后利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形面積公式求解．

解答 解：∵∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴這個(gè)圓錐體的側(cè)面積=$\frac{1}{2}$•2π•3•5=15π．
故答案為15π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．