Question

2．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{x-3}}{x-2}$的自變量x的取值范圍是（　�。�

• A． x≠2
• B． x≥3
• C． x＞3且x≠2
• D． x≥3且x≠2

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．

解答 解：由y=$\frac{\sqrt{x-3}}{x-2}$，得
x-3≥0且x-2≠0．
解得x≥3，
自變量x的取值范圍是x≥3，
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．