Question

生物研究表明，夏天青蛙每小時(shí)叫聲次數(shù)是當(dāng)時(shí)溫度的一次函數(shù)，當(dāng)溫度是30℃時(shí)，青蛙每小時(shí)叫200次；當(dāng)溫度是31℃時(shí)，青蛙每小時(shí)叫210次；若青蛙每小時(shí)叫260次，問(wèn)當(dāng)時(shí)的氣溫是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：設(shè)青蛙每小時(shí)叫聲次數(shù)與當(dāng)時(shí)溫度的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式就可以得出結(jié)論．

解答：解：設(shè)青蛙每小時(shí)叫聲次數(shù)與當(dāng)時(shí)溫度的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得

200=30k+b 210=31k+b

，
解得：

k=10 b=-100

，
∴y=10x-100．
∴當(dāng)y=260時(shí)，
260=10x-100，
解得：x=36．
答：青蛙每小時(shí)叫260次，當(dāng)時(shí)的氣溫是36℃．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，根據(jù)函數(shù)的解析式由函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．