Question

（1）解方程：（x-3）²+4x（x-3）=0．
（2）解方程：x（x-2）=2x+1．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專題：

分析：（1）先進(jìn)行因式分解，得到兩個(gè)一元二次方程，求出x的值即可得出答案；
（2）先把等號(hào)右邊的式子移到等號(hào)的左邊，利用完全平方公式進(jìn)行因式分解，再開(kāi)方即可得出答案．

解答：解：（1）（x-3）²+4x（x-3）=0，
（x-3）（x-3+4x）=0，
則x-3=0或5x-3=0
解得：x₁=3，x₂=

3

5

；

（2）x（x-2）=2x+1，
x²-2x=2x+1，
x²-4x+4=5，
（x-2）²=5．
則x-2=±

5

，
即x₁=2+

5

，x₂=2-

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程，用到的知識(shí)點(diǎn)是因式分解法和配方法解一元二次方程，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法是解題的關(guān)鍵．