Question

墨墨的爸爸將一塊長為（

24

5

a³+5b²）分米，寬為5a⁵分米的長方形鐵皮的四個角都剪去一個邊長為

1

2

a⁴的小正方形，然后沿虛線折成一個無蓋的盒子，
（1）用含a，b的整式表示盒子的外表面積；
（2）若a=1，b=0.2，現(xiàn)往盒子的外表面上噴漆，每平方分米噴漆價格為15元，噴漆共需多少元？

Answer 1

考點：整式的混合運算,代數(shù)式求值

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果；
（2）把a與b的值代入計算，再根據(jù)每平方分米噴漆價格為15元，求出噴漆的費用即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：2×

1

2

a⁴（5a⁵-a⁴）+2×

1

2

a⁴（

24

5

a³+5b²-a⁴）+2（5a⁵-a⁴+

24

5

a³+5b²-a⁴）
=5a⁹-a⁸+

24

5

a⁷+5a⁴b²-a⁸+10a⁵-2a⁴+

48

5

a³+10b²-2a⁴
=5a⁹-2a⁸+

24

5

a⁷+5a⁴b²+10a⁵-4a⁴+

48

5

a³+10b²（平方分米）；
（2）把a=1，b=0.2代入得：原式=5-2+

24

5

+

1

5

+10-4+

48

5

+

2

5

=24（平方分米），
則噴漆的費用為15×24=360（元）．

點評：此題考查了整式的混合運算，以及代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．