Question

13．解下列方程：
（1）2|x-5|=3；（2）|x²+4x|=1．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)先去掉絕對(duì)值，再求解即可；
（2）先去掉絕對(duì)值，再根據(jù)配方法的步驟進(jìn)行求解即可得出答案．

解答 解：（1）2|x-5|=3，
|x-5|=$\frac{3}{2}$，
x-5=±$\frac{3}{2}$，
x₁=5+$\frac{3}{2}$，x₂=5-$\frac{3}{2}$；

（2）|x²+4x|=1，
x²+4x=±1，
x²+4x=1或x²+4x=-1，
①x²+4x+4=5，
（x+2）²=5，
x+2=±$\sqrt{5}$，
x₁=$\sqrt{5}$-2，x₂=-$\sqrt{5}$-2；
②x²+4x=-1，
x²+4x+4=3，
（x+2）²=3，
x+2=±$\sqrt{3}$，
x₃=$\sqrt{3}$-2，x₄=-$\sqrt{3}$-2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元二次方程和配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．