Question

15．一個(gè)多項(xiàng)式減去多項(xiàng)式2（x²y+xy）-（2xy-x²y），糊涂同學(xué)將減號(hào)抄成了加號(hào)，運(yùn)算結(jié)果為2x²y+2xy-2xy+x²y，求原題的正確結(jié)果．

Answer 1

分析 設(shè)原多項(xiàng)式為A，由于糊涂同學(xué)錯(cuò)將減號(hào)抄成了加號(hào)，得到“A+2（x²y+xy）-（2xy-x²y）=2x²y+2xy-2xy+x²y”，整理即可得到多項(xiàng)式A的值，然后再計(jì)算多項(xiàng)式A減去多項(xiàng)式2（x²y+xy）-（2xy-x²y）的正確結(jié)果．

解答 解：設(shè)原多項(xiàng)式為A，
∵A+2（x²y+xy）-（2xy-x²y）=2x²y+2xy-2xy+x²y，
∴A=0
∴0-2（x²y+xy）+（2xy-x²y），
=-3x²y，
∴原題的正確結(jié)果為-3x²y．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的加減，解決此題的關(guān)鍵就是移項(xiàng)、去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．