Question

下表為某班學(xué)生成績的次數(shù)分配表．已知全班共有38人，且眾數(shù)為50分，中位數(shù)為60分，則x²-y之值為

 

．

成績 （分）	20	30	40	50	60	70	80	90
次數(shù) （人）	2	3	5	x	6	y	3	4

Answer 1

考點(diǎn)：眾數(shù),中位數(shù)

專題：分類討論

分析：由于全班共有38人，則x+y=38-（2+3+5+6+3+4）=15，結(jié)合眾數(shù)為50分，中位數(shù)為60分，分情況討論即可確定x、y之值，從而求出x²-y之值．

解答：解：∵全班共有38人，
∴x+y=38-（2+3+5+6+3+4）=15，
又∵眾數(shù)為50分，
∴x＞6，x＞y，
∴x≥8，
當(dāng)x=8時，y=7，中位數(shù)是第19，20兩個數(shù)的平均數(shù)，都為60分，則中位數(shù)為60分，符合題意；
當(dāng)x=9時，y=6，中位數(shù)是第19，20兩個數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)為（50+60）÷2=55分，不符合題意；
同理當(dāng)x=10，11，12，13，14，15時，中位數(shù)都不等于60分，不符合題意．
則x=8，y=7．
則x²-y=64-7=57．
故答案為：57．

點(diǎn)評：本題結(jié)合代數(shù)式求值考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到�。┲匦屡帕泻螅�最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．本題的關(guān)鍵是確定x、y之值．