Question

18．如圖，△ABC中，AC=6，AB=4，點(diǎn)D與點(diǎn)A在直線BC的同側(cè)，且∠ACD=∠ABC，CD=2，點(diǎn)E是線段BC延長線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△DCE和△ABC相似時(shí)，線段CE的長為3或$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題目中的條件和三角形的相似，可以求得CE的長，本題得以解決．

解答 解：∵△DCE和△ABC相似，∠ACD=∠ABC，AC=6，AB=4，CD=2，
∴∠A=∠DCE，
∴$\frac{AB}{CD}=\frac{AC}{CE}$或$\frac{AB}{CE}=\frac{AC}{CD}$
即$\frac{4}{2}=\frac{6}{CE}$或$\frac{4}{CE}=\frac{6}{2}$
解得，CE=3或CE=$\frac{4}{3}$
故答案為：3或$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用三角形的相似解答．