Question

某工程甲獨做需10天完成，乙獨做需15天完成，丙獨做需時間比甲乙合作完成需要用的時間多6天，求三人合作要幾天完成？

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：先計算出甲乙合做所需的時間為6天，則可得到丙的工作效率=

1

12

，然后設(shè)三人合作要x天完成，利用工作總量為1得到x（

1

10

+

1

15

+

1

12

）=1，再解方程即可．

解答：解：甲的工作效率=

1

10

，乙的工作效率=

1

15

，甲乙合做所需的時間=

1

1 10 + 1 15

=6（天），則丙獨作需（6+6）=12天，所以丙的工作效率=

1

12

，
設(shè)三人合作要x天完成，
根據(jù)題意得x（

1

10

+

1

15

+

1

12

）=1，
解得x=4．
答：三人合作要4天完成．

點評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用：利用方程解決實際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．