Question

17．（1）計算：（$\sqrt{3}$+1）²-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$；
（2）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5①}\\{3x-2y=-1②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先利用完全平方公式計算，然后把二次根式化為最簡二次根式后合并即可；
（2）利用加減消元法解方程組．

解答 解：（1）原式=3+2$\sqrt{3}$+1-2$\sqrt{3}$
=4；
（2）①+②得4x=5，解得x=1，
把x=1代入①得1+2y=5，解得y=2，
所以方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．也考查了解二元一次方程組．