Question

10、有一批長(zhǎng)度分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11厘米的細(xì)木條，它們的數(shù)量足夠多，從中適當(dāng)選取3根木條作為三條邊，可圍成一個(gè)三角形，如果規(guī)定底邊是11厘米長(zhǎng)，你能圍成多少個(gè)不同的三角形？

Answer 1

分析：根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解．

解答：解：如果規(guī)定底邊是11厘米長(zhǎng)，則另兩邊長(zhǎng)可取：
（1）11，11；11，10；11，9；11，8；11，7；11，6；11，5；11，4；11，3；11，2；11，1；共11種；
（2）10，10；10，9；10，8；10，7；10，6；10，5；10，4；10，3；10，2；共9種；
（3）9，9；9，8；9，7；9，6；9，5；9，4；9，3；共7種；
（4）8，8；8，7；8，6；8，5；8，4；共5種；
（5）7，7；7，6；7，5；共3種；
（6）6，6；共1種；
所以共能圍成不同三角形為：1+3+5+7+9+11=36個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形三邊關(guān)系，難度一般，關(guān)鍵是掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．