Question

17．李莉在五張完全相同并且沒有任何標(biāo)記的卡片的一面分別寫下數(shù)據(jù)-4，-1，0，3，5，將寫有數(shù)據(jù)的一面朝下放置，并混合均勻．
（1）隨機(jī)摸起一張，求上面的數(shù)據(jù)為負(fù)數(shù)的概率；
（2）隨機(jī)摸起兩張，其中一張表示x，另一張表示y，求點(diǎn)（x，y）在直線y=-x-1上的概率；
（3）隨機(jī)摸起一張，記為x，然后放回，混合均勻后再隨機(jī)摸起一張，記為y，求點(diǎn)（x，y）是第四象限內(nèi)的點(diǎn)的概率．

Answer 1

分析 （1）負(fù)數(shù)有兩個(gè)，根據(jù)概率公式計(jì)算即可；
（2）先畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再判斷在直線y=-x-1上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；
（3）先畫樹狀圖展示所有25種等可能的結(jié)果數(shù)，再判斷在第四象限的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；

解答 解：（1）上面的數(shù)據(jù)為負(fù)數(shù)的概率$\frac{2}{5}$； 
（2）樹狀圖如圖所示，

一共有20種情形，點(diǎn)（x，y）在y=-x-1上的有4種情形，
點(diǎn)（x，y）在直線y=-x-1的概率為$\frac{4}{20}$=$\frac{1}{5}$；

（3）樹狀圖如圖所示，

一共有25種情形，點(diǎn)（x，y）在第四象限有4種情形，
點(diǎn)（x，y）是第四象限內(nèi)的點(diǎn)的概率為$\frac{4}{25}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．也考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．