Question

8．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O．若直線PA與⊙O相切于點A，則∠PAB=30°．

Answer 1

分析 連接OB，AD，BD，由多邊形是正六邊形可求出∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可求出∠ADB的度數(shù)，利用弦切角定理求出∠PAB即可．

解答 解：連接OB，AD，BD，
∵多邊形ABCDEF是正多邊形，
∴AD為外接圓的直徑，
∠AOB=$\frac{360°}{6}$=60°，
∴∠ADB=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×60°=30°．
∵直線PA與⊙O相切于點A，
∴∠PAB=∠ADB=30°．
故答案為：30°．

點評 本題主要考查了正多邊形和圓、圓周角定理、弦切角定理；作出適當?shù)妮o助線，利用弦切角定理是解答此題的關鍵．