Question

11．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC沿x軸向左平移4個(gè)單位得到△A₂B₂C₂；
（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（3）利用軸對(duì)稱求最短路線的方法得出P點(diǎn)位置．

解答 解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求；

（2）如圖所示：△A₂B₂C₂，即為所求；

（3）如圖所示：P（2，0）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了軸對(duì)稱變換和平移變換以及利用軸對(duì)稱求最短路徑，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．