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如圖，△ABC中，AB=2，BC=5，AC=4．AD、AE分別為CB邊上的高和中線(xiàn)，求DE的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：勾股定理
專(zhuān)題：
分析：利用中線(xiàn)的性質(zhì)得出BE=EC的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出DE的長(zhǎng)．
解答：解：∵AB=2，BC=5，AC=4，AD、AE分別為CB邊上的高和中線(xiàn)，
∴BE=EC=2.5，
∴設(shè)DE=x，則BD=2.5-x，
故AB2-BD2=AC2-DC2，
即22-（2.5-x）2=42-（2.5+x）2，
解得：x=1.2，
故DE的長(zhǎng)為1.2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理，正確得出關(guān)于DE的等式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知一個(gè)角的兩邊是a和b，頂點(diǎn)在圖紙的外面，請(qǐng)你在圖紙內(nèi)畫(huà)一條和這個(gè)角的平分線(xiàn)平行的直線(xiàn)，并說(shuō)明你的畫(huà)法是正確的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值．例：如圖所示，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b，則A、B兩點(diǎn)間的距離表示為|AB|=|a-b|．

根據(jù)以上知識(shí)解題：
（1）若數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)為x、-1，
①A、B之間的距離可用含x的式子表示為
 
； 
②若該兩點(diǎn)之間的距離為2，那么x值為
 
．
（2）|x+1|+|x-2|的最小值為
 
，此時(shí)x的取值是
 
；
（3）已知（|x+1|+|x-2|）（|y-3|+|y+2|）=15，求x-2y的最大值
 
和最小值
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)P是∠ABC的平分線(xiàn)與∠DEC的平分線(xiàn)的交點(diǎn)，求證：點(diǎn)P在∠ADE的平分線(xiàn)上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖所示，已知∠B=32°，∠D=38°，AM，CM分別平分∠BAD和∠BCD，求∠M的度數(shù)．
（2）你能把上述問(wèn)題一般化嗎？你會(huì)證明該一般化結(jié)論嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，△ABC的每個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格格點(diǎn)處，則sin∠CAB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC，AB=2
3
，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)根據(jù)圖中（1）（2）兩圖所示的數(shù)字，在圖（3）的空格中應(yīng)如何填數(shù)字．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=12，AC=9，BC=10，點(diǎn)D是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若D以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度，從點(diǎn)B出發(fā)沿邊BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，記x秒時(shí)DE的長(zhǎng)度為y，請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求自變量x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案