Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，且當(dāng)x=3時(shí)，y=12，求：當(dāng)x=-

3

4

時(shí)，y=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，得出拋物線的解析式為y=ax²，應(yīng)用待定系數(shù)法即可求得y=

4

3

x²，最后把x=-

3

4

代入即可求得．

解答：解：∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，
∴b=0，c=0，
∴二次函數(shù)的解析式為y=ax²，
∵當(dāng)x=3時(shí)，y=12，
∴12=3²a，解得：a=

4

3

，
∴二次函數(shù)的解析式為y=

4

3

x²，
∴當(dāng)x=-

3

4

時(shí)，y=

4

3

×（-

3

4

）²=

3

4

．
故答案為

3

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線的特點(diǎn)以及待定系數(shù)法求解析式，確定b=0，c=0是本題的關(guān)鍵．