Question

8．先化簡(jiǎn)，再求值：[（$\frac{x}{2}$+3y）²-（$\frac{y}{2}$+x）²+（3x-$\frac{y}{2}$）²-（$\frac{x}{2}$+3y）（3y-$\frac{x}{2}$）]$÷\frac{x}{2}$，其中x=1，y=-2．

Answer 1

分析 原式中括號(hào)中利用完全平方公式及平方差公式化簡(jiǎn)，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=（$\frac{{x}^{2}}{4}$+3xy+9y²-$\frac{{y}^{2}}{4}$-xy-x²+9x²-3xy+$\frac{{y}^{2}}{4}$-9y²+$\frac{{x}^{2}}{4}$）÷$\frac{x}{2}$=（$\frac{17}{2}$x²-xy）÷$\frac{x}{2}$=17x-2y，
當(dāng)x=1，y=-2時(shí)，原式=17+4=21．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．