Question

如圖，路燈距地面8米，一身高1.6米的人沿穿過(guò)燈下的直路以84米/分的速度行走，求該人1分鐘從A到B時(shí)，人影的長(zhǎng)度變化了多少米？

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：在不同的位置時(shí)，均可構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，可利用相似比求人影長(zhǎng)度的變化．

解答：解：設(shè)小明在A處時(shí)影長(zhǎng)為x，AO長(zhǎng)為a，B處時(shí)影長(zhǎng)為y．
∵AC∥OP，BD∥OP，
∴△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN，
∴

AC

OP

=

MA

MO

，

BD

OP

=

BN

ON

，
則

x

x+a

=

1.6

8

，
∴x=

1

4

a；

y

y+a-84

=

1.6

8

，
∴y=

1

4

a-21，
∴x-y=21，
故變短了21米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，應(yīng)注意題中三角形的變化．