Question

“*”是規(guī)定的一種運算法則：a*b=a²-2b．
（1）求3*4的值為

 

；
（2）若（-4）*x=8，求x的值；
（3）若2*（4*x）=2+x，求x的值．

Answer 1

考點：解一元一次方程,有理數(shù)的混合運算

專題：新定義

分析：根據(jù)規(guī)定的運算法則：a*b=a²-2b．
（1）a=3，b=4，即可解題；
（2）根據(jù)a=-4，x=b和（-4）*x=8，即可求得關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可解題；
（3）根據(jù)a=4，b=x可以求得4*x的值，再根據(jù)a=2，b=4*x，即可得到2*（4*x）=2+x，即可得關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可解題．

解答：解：（1）3*4=3²-2×4=1，
（2）a=-4，b=x，
則（-4）*x=（-4）²-2x=8，
整理得：8-2x=0，
解得：x=4；
（3）令a=4，b=x，
則4*x=16-2x，
令a=2，b=4*x=16-2x，
則2*（4*x）=4-2（16-2x）=2+x，
整理得：3x-30=0，
解得：x=10．
故答案為1．

點評：本題考查了一元一次方程的求解，本題比較考驗學(xué)生對新公式的應(yīng)用能力，本題中牢記a*b=a²-2b是解題的關(guān)鍵．