Question

5．（1）$\frac{a}$-$\frac{b+1}{a}$    
（2）$\frac{{x}^{2}+xy}{xy}$-$\frac{{x}^{2}-xy}{xy}$
（3）$\frac{（{a-2b）}^{2}}{ab}$-$\frac{（a+2b）^{2}}{ab}$
（4）$\frac{{x}^{2}-y}{（x-3）^{2}}$-$\frac{9-y}{（3-x）^{2}}$　　　　
（5）$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a}$+$\frac{4a-5}{2a-{a}^{2}}$
（6）$\frac{12}{{m}^{2}-9}$-$\frac{2}{m-2}$
（7）$\frac{{x}^{2}+9x}{{x}^{2}+3x}$+$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+6x+9}$
（8）$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$
（9）$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x-1．

Answer 1

分析 （1）進行同分母分式加減運算即可；
（2）進行同分母分式加減運算即可；
（3）進行同分母分式加減運算即可，最后要注意將結(jié)果化為最簡分式；
（4）進行同分母分式加減運算即可，最后要注意將結(jié)果化為最簡分式；
（5）進行同分母分式加減運算即可，最后要注意將結(jié)果化為最簡分式；
（6）先通分，然后進行同分母分式加減運算即可；
（7）先通分，然后進行同分母分式加減運算，最后要注意將結(jié)果化為最簡分式；
（8）先通分，然后進行同分母分式加減運算，最后要注意將結(jié)果化為最簡分式；
（9）先通分，然后進行同分母分式加減運算即可．

解答 解：（1）$\frac{a}$-$\frac{b+1}{a}$
=$\frac{b-b-1}{a}$
=-$\frac{1}{a}$；
（2）$\frac{{x}^{2}+xy}{xy}$-$\frac{{x}^{2}-xy}{xy}$
=$\frac{{x}^{2}+xy-{x}^{2}+xy}{xy}$
=2；
（3）$\frac{（{a-2b）}^{2}}{ab}$-$\frac{（a+2b）^{2}}{ab}$
=$\frac{（a-2b）^{2}-（a+2b）^{2}}{ab}$
=$\frac{（a-2b+a+2b）（a-2b-a-2b）}{ab}$
=$\frac{-8ab}{ab}$
=-8；
（4）$\frac{{x}^{2}-y}{（x-3）^{2}}$-$\frac{9-y}{（3-x）^{2}}$
=$\frac{{x}^{2}-y-9+y}{（x-3）^{2}}$
=$\frac{（x+3）（x-3）}{（x-3）^{2}}$
=$\frac{x+3}{x-3}$；
（5）$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a}$+$\frac{4a-5}{2a-{a}^{2}}$
=$\frac{{a}^{2}-1-4a+5}{a（a-2）}$
=$\frac{（a-2）^{2}}{a（a-2）}$
=$\frac{a-2}{a}$；
（6）$\frac{12}{{m}^{2}-9}$-$\frac{2}{m-2}$
=$\frac{12（m-2）-2（{m}^{2}-9）}{（m-2）（m+3）（m-3）}$
=-$\frac{2{m}^{2}-12m+6}{（m-2）（m+3）（m-3）}$；
（7）$\frac{{x}^{2}+9x}{{x}^{2}+3x}$+$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+6x+9}$
=$\frac{x+9}{x+3}$+$\frac{x-3}{x+3}$
=$\frac{2（x+3）}{x+3}$
=2；
（8）$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$
=$\frac{{x}^{2}+2x-{x}^{2}+x}{x（x-2）^{2}}$
=$\frac{3}{（x-2）^{2}}$；
（9）$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x-1
=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-$\frac{（x+1）（x-1）}{x-1}$
=$\frac{1}{x-1}$．

點評 本題考查了分式的加減運算，題目比較容易，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則．．