Question

18．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0②2a+b＜0  ③4a-2b+c＜0  ④a+b+c＞0，其中正確結(jié)論為②③④．（填序號(hào)）

Answer 1

分析 由拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、與y軸的交點(diǎn)位置，可判斷a、b、c的符號(hào)，可判斷①，利用對(duì)稱軸可判斷②，由當(dāng)x=-2時(shí)的函數(shù)值可判斷③，當(dāng)x=1時(shí)的函數(shù)值可判斷④，可得出答案．

解答 解：
∵拋物線開口向下，與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，
∴a＜0，c＞0，
∵0＜-$\frac{2a}$＜1，
∴b＞0，且b＜-2a，
∴abc＜0，b+2a＜0，
故①不正確，②正確，
∵當(dāng)x=-2時(shí)，y＜0，當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，
∴4a-2b+c＜0，a+b+c＞0，
故③④都正確，
綜上可知正確的有②③④，
故答案為：②③④．

點(diǎn)評(píng) 主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，解題關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．