Question

10．如圖，長方形ABCD中，AB=16cm，BC=32cm，如果將該長方形沿對角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積（　�。ヽm²．

• A． 72
• B． 90
• C． 108
• D． 160

Answer 1

分析 易得BE=DE，利用勾股定理求得DE的長，利用三角形的面積公式可得陰影部分的面積．

解答 解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：∠EBD=∠DBC，
又∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∴∠ADB=∠EBD，
∴BE=DE，
設(shè)BE=DE=x，
∴AE=32-x，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，
∴AE²+AB²=BE²，
（32-x）²+16²=x²，
x=20，
∴S_△EDB=$\frac{1}{2}$×20×16=160．
故選：D．

點評 本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后的兩個圖形全等，即對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等．同時也考查了勾股定理，利用勾股定理得到DE的長是解決本題的關(guān)鍵．