Question

19．解不等式：$\frac{x}{6}$-1＞$\frac{x-2}{3}$，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析 首先去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1，即可求得答案．注意系數(shù)化1時(shí)，因?yàn)橄禂?shù)是-1，所以不等號(hào)的方向要發(fā)生改變，在數(shù)軸上表示時(shí)：注意此題為空心點(diǎn)，方向向左．

解答 解：去分母，得x-6＞2（x-2）．
去括號(hào)，得x-6＞2x-4，
移項(xiàng)，得x-2x＞-4+6，
合并同類項(xiàng)，得-x＞2，
系數(shù)化為1，得x＜-2，
這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖所示．

點(diǎn)評 此題考查了一元一次不等式的解法．注意解不等式依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，特別是在系數(shù)化為1這一個(gè)過程中要注意不等號(hào)的方向的變化．去分母的過程中注意不能漏乘沒有分母的項(xiàng)．用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)：注意時(shí)實(shí)心點(diǎn)還是空心點(diǎn)，方向是向右還是向左．