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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
一元二次方程ax2+bx+c=0中，若系數a+c=b，則方程一定有一根是（　�。�
A、0B、1C、-1D、2
考點：一元二次方程的解
專題：
分析：由ax2+bx+c=0，可得：當x=1時，有a+b+c=0；當x=-1時，有a-b+c=0，故問題可求．
解答：解：由題意，一元二次方程ax2+bx+c=0，滿足a+c=b，
即a-b+c=0，
∴當x=-1時，一元二次方程ax2+bx+c=0即為：a×（-1）2+b×（-1）+c=0；
∴a-b+c=0，
∴當x=1時，代入方程ax2+bx+c=0，有a+b+c=0；
綜上可知，方程必有一根為-1．
故選C．
點評：此類題目的解法是常常將1或-1或0代入方程，來推理判斷方程系數的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

求下列各數的平方根．
（1）144；    （2）0.64；    （3）64；    （4）225．

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科目：初中數學 來源： 題型：

方程
3
x2=2x的解是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若xm•x2m=2，則x9m=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知點A（2，-3）和B（a，b）關于原點對稱，則（a+b）2008的值為（　�。�
A、2008B、0C、-1D、1

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科目：初中數學 來源： 題型：

拋物線y=
1
3
x2不動，把x軸向下移動一個單位，y軸向右移動3個單位，則在新坐標系下，拋物線為（　�。�
A、y=
1
3
（x+3）2-1
B、y=
1
3
（x+3）2+3
C、y=
1
3
（x-3）2+1
D、y=
1
3
（x+3）2+1

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，△ABO≌△DCO，且AB∥CD，寫出兩個三角形的對應邊及對應角．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，BF=DE，BD交AC于點M．
（1）求證：AE=CF，MB=MD；
（2）當E、F兩點移動到如圖②的位置時，其余條件不變，上述結論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=x2-4x+3，則函數值y的最小值是（　�。�
A、3B、2C、1D、-1

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