Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（4，2），BA⊥x軸于A．
（1）求tan∠BOA的值；
（2）在坐標(biāo)系中作出將△AOB繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△COD（點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是C點(diǎn)，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D點(diǎn)），并寫出C點(diǎn)、D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）將△OAB平移得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是A′，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，-2），在坐標(biāo)系中作出△O′A′B′，并求出平移的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)銳角的正切等于對邊比鄰邊列式計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)O、A、B繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點(diǎn)C、D，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)O′、A′、B′的位置，然后順次連接即可，再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）tan∠BOA=

2

4

=

1

2

；

（2）△COD如圖所示，C（0，4），D（-2，4）；

（3）△O′A′B′如圖所示；
平移的距離BB′=

22+42

=2

5

．

點(diǎn)評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．