Question

2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，按如下步驟作圖：①以點B為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交AB、BC于點E、F；②分別以點E、F為圓心，以大于$\frac{1}{2}$EF長為半徑作弧，兩弧相交于點G，連接BG，并延長交AC于點D．則∠ADB的度數(shù)為108°．

Answer 1

分析 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠C的度數(shù)，再由作圖的步驟可知BD是∠ABC的平分線，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，
∴∠C=∠ABC=72°．
∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠DBC=$\frac{1}{2}$∠ABC=36$\begin{array}{c}°，\end{array}\right.$
∴∠ADB=∠C+∠DBC=72°+36°=108°．
故答案為：108°．

點評 本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關鍵．