Question

如圖，在甲、乙兩同學進行的400米跑步比賽中，路程s（米）與時間t（秒）之間函數(shù)關系的圖象分別為折線OAB和線段OC，根據(jù)圖象提供的信息回答以下問題：
（1）在第

 

秒時，其中的一位同學追上了另一位同學；
（2）優(yōu)勝者在比賽中所跑路程s（米）與時間t（秒）之間函數(shù)關系式是

 

．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）根據(jù)追上時兩人的路程S相等解答；
（2）根據(jù)所用的時間少者為優(yōu)勝，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答．

解答：解：（1）由圖可知，在第40秒時，乙同學追上了甲同學；

（2）∵甲用55秒到達終點，乙用50秒到達終點，
∴乙為優(yōu)勝者，
設s與r的關系式為s=kt，
∵函數(shù)圖象經(jīng)過點（50，400），
∴50k=400，
解得k=8，
所以s=8t（0≤t≤50）．
故答案為：40，s=8t（0≤t≤50）．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，準確識圖并獲取信息是解題的關鍵．