Question

已知：如圖，∠1=∠4，∠2=∠3，求證：l₁∥l₂．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：根“∠2=∠3”可以判定l₃∥l₂．然后由該平行線的性質(zhì)得到：∠5=∠3，則利用對頂角的性質(zhì)和等量代換證得∠1=∠5，所以由“同位角相等，兩直線平行”證得結(jié)論．

解答：證明：如圖，∵∠2=∠3，
∴l(xiāng)₃∥l₂，
∴∠5=∠3．
又∵∠3=∠4，∠1=∠4，
∴∠1=∠5，
∴l(xiāng)₁∥l₂．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．
平行線的判定與性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別：
區(qū)別：性質(zhì)由形到數(shù)，用于推導(dǎo)角的關(guān)系并計(jì)算；判定由數(shù)到形，用于判定兩直線平行．
聯(lián)系：性質(zhì)與判定的已知和結(jié)論正好相反，都是角的關(guān)系與平行線相關(guān)．