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已知
3x-9
(x2-1)(x-2)
=
A
x-1
+
B
x+1
+
C
x-2
，試求A、B、C的值．
考點：分式的加減法
專題：
分析：先通分，再整理，即可得出三元一次方程組，求出方程組的解即可．
解答：解：∵
3x-9
(x2-1)(x-2)
=
A
x-1
+
B
x+1
+
C
x-2
，
∴
3x-9
(x2-1)(x-2)
=
A(x+1)(x-2)+B(x-1)(x-2)+C(x-1)(x+1)
(x-1)(x+1)(x-2)
，
∴
3x-9
(x2-1)(x-2)
=
(A+B+C)x2+(-A-3B)x+(-2A+2B-C)
(x2-1)(x-2)
，
∴
A+B+C=0
-A-3B=3
-2A+2B-C=-9

解得：A=3，B=-2，C=-1．
點評：本題考查了分式的混合運算和三元一次方程組的應用，解此題的關鍵是能得出關于A、B、C的方程組．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與某一函數(shù)的圖象交于點A（0，-2），且與正比例函數(shù)y=
1
3
x的圖象相交于點B，點B的橫坐標為1，求點B的縱坐標和一次函數(shù)的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，且∠AOC=∠AOD-80°，求∠BOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
a3
-
a2b
a-
ab
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖．已知0是直線AB上一點，∠1=50°，0D平分∠BOC，則∠2的度數(shù)是（　　）
A、25°B、50°
C、65°D、70°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（-3.59）×（-
7
22
）-2.41×（-
7
22
）+6×（-
7
22
）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

-
0.16
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在?ABCD中，點E在BC邊上，點F在BC邊的延長線上，且BE=CF．
（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）連接AF，分別交DE、CD于M、N，若∠B=∠AME，求證：ND•AD=AN•ME．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

周長為21，邊長都為整數(shù)的等腰三角形共有
 
．

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同步練習冊答案