Question

16．若關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

• A． m＜2
• B． m＞2
• C． m≥-2
• D． m＜$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=4²-4×1×2m＞0，
∴m＜2．
∴m的取值范圍是m＜2；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．