Question

18．計(jì)算：
（1）$（\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{27}）×\sqrt{3}$
（2）$\sqrt{75}$×$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$÷$\frac{1}{{\sqrt{2}}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算；
（2）先把$\sqrt{75}$化簡(jiǎn)和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{\frac{1}{3}×3}$+$\sqrt{27×3}$
=1+9
=10；
（2）原式=5$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{6}}{3}$×$\sqrt{2}$
=$\frac{5}{3}$$\sqrt{3×6×2}$
=10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．